△ABC中，若sinA=55，cosB=31010，且A为锐角，求角C．

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△ABC中，若sinA=55，cosB=31010，且A为锐角，求角C．

题型：不详难度：来源：
△ABC中，若sinA=


5
5
，cosB=
3


10
10
，且A为锐角，求角C．
答案
∵sinA=


5
5
，cosB=
3


10
10
＞0，A为锐角，
∴cosA=


1-sin2A
=
2


5
5
，sinB=


1-cos2B
=


10
10
，
∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-
3


2
5
+


2
10
=-


2
2
，
∵C为三角形的内角，
则C=
3π
4
．
举一反三
函数f（x）=sin4x+cos4x的最小正周期是（　　）
A．
π
4
B．
π
2
C．
π
3
D．π
题型：单选题难度：简单| 查看答案
设α∈(0，
π
2
)，则
sin3α
cosα
+
cos3α
sinα
的最小值是（　　）
A．
27
64
B．
3


2
5
C．
5


3
6
D．1
题型：黄浦区二模难度：| 查看答案
已知△ABC中，tanA=-
5
12
，则cosA=______．
题型：杭州一模难度：| 查看答案
若sinx+3cosx=-


10
，则tanx=（　　）
A．
1
3
B．3C．


3
3
D．


3
题型：不详难度：| 查看答案
已知cosα=-
12
13
，cos(α+β)=
17


2
26
，且α∈(π，
3π
2
)，α+β∈(
3π
2
，2π)，求β．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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