在△ABC中，若a=4，b=2，cosA=-14，则c=______，sinC=______．

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在△ABC中，若a=4，b=2，cosA=-14，则c=______，sinC=______．

题型：海淀区一模难度：来源：
在△ABC中，若a=4，b=2，cosA=-
1
4
，则c=______，sinC=______．
答案
由余弦定理可得，cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
4

∴
4+c2-16
4c
=-
1
4
即c2+c-12=0
∴c=3
∵cosA=-
1
4

∴sinA=


15
4

由正弦定理可得，
a
sinA
=
c
sinC

∴sinC=
3×


15
4
4
=
3


15
16

故答案为：3，
3


15
16
举一反三
如果 
2sinα+cosα
3sinα-2cosα
=1，那么tanα的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，向量


m
=(a，b)，


n
=(b，c)．
（Ⅰ）若向量


m
∥


n
求满足


3
sinB+cosB-


3
=0的角B的值；
（Ⅱ）若A-C=
π
3
，试用角B表示角A与C；
（Ⅲ）若


m
•


n
=2b2，且A-C=
π
3
，求cosB的值．
题型：不详难度：| 查看答案
若sinθ=
3
5
且sin2θ＜0，则tanθ=______．
题型：普陀区二模难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且tanA=
1
2
，cosB=
3


10
10
．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC最长的边为1，求b边及△ABC的面积．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知sinθ+cosθ=-


5
3
，则cos(2θ-
7π
2
)的值为（　　）
A．
4
9
B．
2
9
C．-
2
9
D．-
4
9
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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