在△ABC中,若a=4,b=2,cosA=-14,则c=______,sinC=______.

在△ABC中,若a=4,b=2,cosA=-14,则c=______,sinC=______.

题型:海淀区一模难度:来源:
在△ABC中,若a=4,b=2,cosA=-
1
4
,则c=______,sinC=______.
答案
由余弦定理可得,cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
4

4+c2-16
4c
=-
1
4
即c2+c-12=0
∴c=3
∵cosA=-
1
4

∴sinA=


15
4

由正弦定理可得,
a
sinA
=
c
sinC

∴sinC=


15
4
4
=
3


15
16

故答案为:3,
3


15
16
举一反三
如果 
2sinα+cosα
3sinα-2cosα
=1
,那么tanα的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量


m
=(a,b)


n
=(b,c)

(Ⅰ)若向量


m


n
求满足


3
sinB+cosB-


3
=0
的角B的值;
(Ⅱ)若A-C=
π
3
,试用角B表示角A与C;
(Ⅲ)若


m


n
=2b2
,且A-C=
π
3
,求cosB的值.
题型:不详难度:| 查看答案
sinθ=
3
5
且sin2θ<0,则tanθ=______.
题型:普陀区二模难度:| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA=
1
2
,cosB=
3


10
10

(1)求tanC的值;
(2)若△ABC最长的边为1,求b边及△ABC的面积.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知sinθ+cosθ=-


5
3
,则cos(2θ-
2
)
的值为(  )
A.
4
9
B.
2
9
C.-
2
9
D.-
4
9
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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