在等比数列{an}中公比q≠1,a2+2a4=3a3,则公比q=______.
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在等比数列{an}中公比q≠1,a2+2a4=3a3,则公比q=______. |
答案
由a2+2a4=3a3,可得a1q+2a1q3=3a1q2, ∵在等比数列中,a1≠0,q≠0,在上式两边同除以a1q, 可得到,1+2q2=3q,即2q2-3q+1=0,解得q=1,或q=, 由题意公比q≠1,所以q=. 故答案为: |
举一反三
已知数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,且Sn=2n2-n,数列{bn}是各项都为正数的等比数列,且b1=1,b1+b2+b3=13. (1)求a3及数列{bn}的通项公式; (2)设数列{bn}的前n项和为Tn,试求满足Tn≤a31的n的集合. |
已知数列{an}中,an=250•()n,n∈N*,则{an}的前______项乘积最大. |
等比数列{an}的各项均为正数,且4a1-a2=3,=9a2a6. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=log3an,求数列{an+bn}的前n项和Sn. |
已知数列bn前n项和Sn=n2-n.数列an满足=4-(bn+2)(n∈N*),数列cn满足cn=anbn. (1)求数列an和数列bn的通项公式; (2)求数列cn的前n项和Tn; (3)若cn≤m2+m-1对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围. |
设数列{an}是公差不为0的等差数列,Sn为其前n项和,数列{bn}为等比数列,且a1=b1=2,S2=5b2,S4=25b3. (I)求数列{an}和{bn}的通项公式an及bn; (II)设数列{cn}满足cn=bnSn,问当n为何值时,cn取得最大值? |
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