已知tan（3π+α）=3，试求 sin(α-3π)+cos(π-α)+sin(π2-α)-2cos(π2+α)-sin(-α)+cos(π+α)的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知tan（3π+α）=3，试求 

sin(α-3π)+cos(π-α)+sin( π 2 -α)-2cos( π 2 +α)

-sin(-α)+cos(π+α)

的值．

答案

由tan（3π+α）=3，可得 tanα=3，
故    

sin(α-3π)+cos(π-α)+sin( π 2 -α)-2cos( π 2 +α)

-sin(-α)+cos(π+α)

=

-sinα-cosα+cosα+2sinα

sinα-cosα

=

sinα

sinα-cosα

=

tanα

tanα-1

=

3

3-1

=

3

2