已知f(α)=sin(π2-α)cos(5π2+α)tanαtan(π+α)sin(π-α).(1)化简f(α)(2)若α为三角形ABC的一个内角,且tanα=
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已知f(α)=sin(π2-α)cos(5π2+α)tanαtan(π+α)sin(π-α).(1)化简f(α)(2)若α为三角形ABC的一个内角,且tanα=
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知
f(α)=
sin(
π
2
-α)cos(
5π
2
+α)tanα
tan(π+α)sin(π-α)
.
(1)化简f(α)
(2)若α为三角形ABC的一个内角,且tanα=-3,求f(α)的值.
答案
(1)由题意得,
f(α)=
sin(
π
2
-α)cos(
π
2
+α)tanα
tan(π+α)sin(π-α)
=
cosa(-sinα)tanα
tanαsina
=-cosα,
(2)∵α为三角形ABC的一个内角,且tanα=-3,
∴
α∈(
90
0
,
180
0
)
,
则
cosα<0
sinα
cosα
=-3
si
n
2
α+co
s
2
α=1
,解得
cosα=-
10
10
,
∴
f(α)=-
cosα=
10
10
.
举一反三
已知
sinα+cosα
sinα-cosα
=3
(1)求tanα;(2)求sinαcosα
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
在△ABC中,若a=2,tanA•sin
2
B=tanB•sin
2
A,A=30°,则B等于______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知
α∈(
3π
4
,π)
,且
sinα•cosα=-
12
25
,则sinα+cosα的值是( )
A.
1
5
B.
-
1
5
C.
±
1
5
D.
±
7
5
题型:单选题
难度:一般
|
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已知tanα=-2.则2sinαcosα+cos
2
α的值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
求值:
cos20°
cos35°
1-sin20°
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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