已知tanα2+cotα=53，则cos2α的值为（　　）A．2425B．725C．-725D．-2425

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已知tanα2+cotα=53，则cos2α的值为（　　）A．2425B．725C．-725D．-2425

题型：单选题难度：一般来源：不详
已知tan
α
2
+cotα=
5
3
，则cos2α的值为（　　）
A．
24
25
B．
7
25
C．-
7
25
D．-
24
25
答案
∵tan
α
2
+cotα=
5
3
 tanα+cotα=
5
2
，
∴
1-cosα
sinα
+
cosα
sinα
=
1
sinα
=
5
3
，
∴sinα=
3
5

∴cos2α=1-2sin2α=1-2×（
3
5
）2=
7
25
，
故选B
举一反三
设α．β．γ∈(0，
π
2
)，且sinα+sinγ=sinβ，cosβ+cosγ=cosα，则β-α等于（　　）
A．-
π
3
B．
π
6
C．
π
3
D．
π
3
或-
π
3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
（理）已知向量


m
=（1，1），向量


n
和向量


m
的夹角为
3π
4
，|


m
|=


2
，


m
•


n
=-1．
（1）求向量


n
；
（2）若向量


n
与向量


q
=（1，0）的夹角为
π
2
，向量


p
=（cosA，2cos2
C
2
），其中A、B、C为△ABC的内角a、b、c为三边，b2+ac=a2+c2，求|


n
+


p
|的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知cotx=
a2-1
2a
，其中0＜a＜1，x∈（0，π），则cosx的值是（　　）
A．
2a
a2+1
B．
1-a2
1+a2
C．
a2-1
a2+1
D．±
a2-1
a2+1
题型：不详难度：| 查看答案
已知2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1，求：
（Ⅰ）tanα；
（Ⅱ）
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知0＜α＜π，满足3sin2α=sinα，则cos（π-α）等于（　　）
A．
1
3
B．-
1
3
C．
1
6
D．-
1
6
题型：不详难度：| 查看答案
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