已知tanα2+cotα=53,则cos2α的值为( )A.2425B.725C.-725D.-2425
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已知tanα2+cotα=53,则cos2α的值为( )A.2425B.725C.-725D.-2425
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知
tan
α
2
+cotα=
5
3
,则cos2α
的值为( )
A.
24
25
B.
7
25
C.
-
7
25
D.
-
24
25
答案
∵tan
α
2
+cotα=
5
3
tanα+cotα=
5
2
,
∴
1-cosα
sinα
+
cosα
sinα
=
1
sinα
=
5
3
,
∴sinα=
3
5
∴cos2α=1-2sin
2
α=1-2×(
3
5
)
2
=
7
25
,
故选B
举一反三
设
α.β.γ∈(0,
π
2
)
,且sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,则β-α等于( )
A.
-
π
3
B.
π
6
C.
π
3
D.
π
3
或-
π
3
题型:单选题
难度:简单
|
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(理)已知向量
m
=(1,1),向量
n
和向量
m
的夹角为
3π
4
,|
m
|=
2
,
m
•
n
=-1.
(1)求向量
n
;
(2)若向量
n
与向量
q
=(1,0)的夹角为
π
2
,向量
p
=(cosA,
2co
s
2
C
2
),其中A、B、C为△ABC的内角a、b、c为三边,b
2
+ac=a
2
+c
2
,求|
n
+
p
|的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知
cotx=
a
2
-1
2a
,其中0<a<1,x∈(0,π),则cosx的值是( )
A.
2a
a
2
+1
B.
1-
a
2
1+
a
2
C.
a
2
-1
a
2
+1
D.
±
a
2
-1
a
2
+1
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知2cos
2
α+3cosαsinα-3sin
2
α=1,求:
(Ⅰ)tanα;
(Ⅱ)
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知0<α<π,满足3sin2α=sinα,则cos(π-α)等于( )
A.
1
3
B.-
1
3
C.
1
6
D.-
1
6
题型:不详
难度:
|
查看答案
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