试题分析:(1)由题意知在上恒成立. 根据,知在上恒成立,即在上恒成立. 只需求时,的最大值. (2)当时,则. 根据,分别得到的增区间为(2,+∞),减区间为(-∞,0),(0,2). 因为,所以, 因此,要讨论①当,即时,②当,即时,③当时等三种情况下函数的最小值. (3)由(2)可知,当时,,从而 可得 , 故利用
(1)由题意知在上恒成立. 又,则在上恒成立, 即在上恒成立. 而当时,,所以, 于是实数的取值范围是. 4分 (2)当时,则. 当,即时,; 当,即时,. 则的增区间为(2,+∞),减区间为(-∞,0),(0,2). 6分 因为,所以, ①当,即时,在[]上单调递减, 所以 ②当,即时,在上单调递减, 在上单调递增,所以 ③当时,在[]上单调递增,所以. 综上,当时,; 当时,; 当时,. 9分 (3)由(2)可知,当时,,所以 可得 11分 于是
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