观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x

题型：不详难度：来源：

观察(x²)′＝2x，(x⁴)′＝4x³，(cos x)′＝－sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)等于 (　　)

A．f(x)

B．－f(x)

C．g(x)

D．－g(x)

答案

解析

由所给函数及其导数知，偶函数的导函数为奇函数．因此当f(x)是偶函数时，其导函数应为奇函数，故g(－x)＝－g(x)．选D.

举一反三

函数f(x)的定义域为R，f(－2)=2，对任意x∈R，xf′(x)＞－f(x)，则xf(x)＜－4的解集为（）

A．(－2,2)

B．（－2，+∞）

C．（－∞，－2）

D．（－∞，+∞）

题型：不详难度：| 查看答案

设函数

（1）讨论函数

的极值点；
（2）若对任意的

，恒有

，求

的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f(x)＝e^x－ax－2.
(1)求f(x)的单调区间；
(2)若a＝1，k为整数，且当x>0时，(x－k)f′(x)＋x＋1>0，求k的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知a≤

＋ln x对任意x∈[

，2]恒成立，则a的最大值为(　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

设函数

．
（1）当

时，求函数

的最小值；
（2）证明：对

，都有

；

题型：不详难度：| 查看答案