已知a≤＋ln x对任意x∈[，2]恒成立，则a的最大值为(　　)A．0B．1C．2D．3

题型：不详难度：来源：

已知a≤

＋ln x对任意x∈[

，2]恒成立，则a的最大值为(　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

解析

设f(x)＝

＋ln x，则f′(x)＝

＋

＝

．当x∈[

，1)时，f′(x)<0，故函数f(x)在[

，1)上单调递减；当x∈(1,2]时，f′(x)>0，故函数f(x)在(1,2]上单调递增，∴f(x)_min＝f(1)＝0，∴a≤0，即a的最大值为0．

举一反三

设函数

．
（1）当

时，求函数

的最小值；
（2）证明：对

，都有

；

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数

（1）若

，求函数

的单调区间；
（2）若

，且对于任意

不等式

恒成立，试确定实数

的取值范围；
（3）构造函数

，求证：

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数

，其中

是常数.
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若存在实数

，使得关于

的方程

在

上有两个不相等的实数根，求

的取值范围.

题型：不详难度：| 查看答案

曲线

上两点

，若曲线上一点

处的切线恰好平行于弦

，则点

的坐标为（）

A．(1,3）

B．(3,3）

C．(6,-12）

D．(2,4）

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如表:

x	-1	0	4	5
f(x)	1	2	2	1

f(x)的导函数y=f"(x)的图象如图所示:

下列关于f(x)的命题:
①函数f(x)是周期函数;
②函数f(x)在[0,2]上是减函数;
③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;
④当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点;
⑤函数y=f(x)-a的零点个数可能为0, 1,2,3,4个.
其中正确命题的序号是　　　　　.

题型：不详难度：| 查看答案

已知a≤＋ln x对任意x∈[，2]恒成立，则a的最大值为( )A．0B．1C．2D．3