若tanα=2，则sinα•cosα+cos2α-2的值为______．

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若tanα=2，则sinα•cosα+cos²α-2的值为______．

答案

sinα•cosα+cos²α-2=

-2sin2θ+sinθcosθ-cos2θ

sin2θ+cos2θ

-2tan2θ+tanθ-1

tan2θ+1

-8+2-1

4+1

．
故答案为：-

．

举一反三

在△ABC中，a²+b²=c²+ab，且sinAsinB=

，则三角形为 ______三角形．

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已知sinα=

，则sin3α等于（　　）

A．

B．

C．

D．1

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量

=(cosA-2cosC，2c-a)与

=(cosB，b)平行．
（1）求

sinC

sinA

的值；
（2）若bcosC+ccosB=1，△ABC周长为5，求b的长．

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已知tanα=2，计算下列各式的值：
（1）

4sinα-cosα

5cosα+sinα

；
（2）（sinα-cosα）²；
（3）cos2α+sin2α

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已知函数f（x）=sinxcosx+

cos2x+

（x∈R）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调减区间；
（3）求函数f（x）的对称轴方程，对称中心的坐标．

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