(本题满分13分)已知函数,.其中表示不超过的最大整数,例如.(Ⅰ)试判断函数的奇偶性,并说明理由;(Ⅱ)求函数的值域.
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(本题满分13分)已知函数,.其中表示不超过的最大整数,例如.(Ⅰ)试判断函数的奇偶性,并说明理由;(Ⅱ)求函数的值域.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本题满分13分)已知函数
,
.其中
表示不超过
的最大整数,例如
.
(Ⅰ)试判断函数
的奇偶性,并说明理由;
(Ⅱ)求函数
的值域.
答案
(Ⅰ)函数
既不是奇函数也不是偶函数 (Ⅱ)
解析
试题分析:(Ⅰ)因为
,
,
所以
且
,
因此函数
既不是奇函数也不是偶函数.
(Ⅱ)
当
时,
,
即
当
时,
,
即
当
时,
,
综上得函数
的值域为
.
点评:本题考查整数,函数的值域等基础知识,考查运算求解能力,创新能力,属基础题.
举一反三
函数
的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
是定义在
上的奇函数, 则
的值域为
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
的定义域是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
的定义域为集合A,函数
的定义域为B,则
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知:函数
(1)求函数
在
时的值域;
(2)求函数
在
时的单调区间.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
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