已知sinα=13，则sin3α等于（　　）A．2327B．827C．127D．1

题型：不详难度：来源：

已知sinα=

，则sin3α等于（　　）

A．

B．

C．

D．1

答案

∵已知sinα=

，则sin3α=3sinα-4sin³α=1-4×

，
故选A．

举一反三

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量

=(cosA-2cosC，2c-a)与

=(cosB，b)平行．
（1）求

sinC

sinA

的值；
（2）若bcosC+ccosB=1，△ABC周长为5，求b的长．

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已知tanα=2，计算下列各式的值：
（1）

4sinα-cosα

5cosα+sinα

；
（2）（sinα-cosα）²；
（3）cos2α+sin2α

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已知函数f（x）=sinxcosx+

cos2x+

（x∈R）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调减区间；
（3）求函数f（x）的对称轴方程，对称中心的坐标．

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已知函数f（x）=sin2x-2sin²x
（1）求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合；
（2）求不等式f（x）≥0的解集．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若角C＞

，

sinA

sin2C

，则关于△ABC的两个判断“①一定锐角三角形 ②一定是等腰三角形”中（　　）

A．①②都正确

B．①正确②错误

C．①错误②正确

D．①②都错误

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