在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则sinC=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

答案

3sinA+4cosB=6，平方得：
9sin²A+24sinAcosB+16cos²B=36，①
∵4sinB+3cosA=1
∴16sin²B+24sinBcosA+9cos²A=1②
①²+②²得：
25+24sin（A+B）=37，
∴sin（A+B）=

∴sinC=

故填

举一反三

若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α=______．

题型：桂林一模难度：| 查看答案

已知：△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且sinA•cosB+sinB•cosA=sin2C．
（1）求角C的大小；
（2）若a，c，b成等差数列，且

•

=18，求c边的长．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

等腰△ABC顶角的余弦为

，则底角的正弦值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cosA=

，

•

=3．
（1）求△ABC的面积．
（2）若b+c=6，求a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知θ∈(

，π)，sin θ=

，则tan θ=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案