等腰△ABC顶角的余弦为13,则底角的正弦值为______.
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等腰△ABC顶角的余弦为13,则底角的正弦值为______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
等腰△ABC顶角的余弦为
1
3
,则底角的正弦值为______.
答案
设顶角为α,底角为β,则
cosα=
1
3
,β=
π-α
2
=
π
2
-
α
2
,
∴sinβ=sin(
π
2
-
α
2
)=cos
α
2
=
1+cosα
2
=
6
3
.
故答案为:
6
3
举一反三
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足
cosA=
3
5
,
AB
•
AC
=3
.
(1)求△ABC的面积.
(2)若b+c=6,求a的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知θ∈
(
π
2
,π)
,sin θ=
3
5
,则tan θ=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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在△ABC中,已知AC=2,BC=3,
cosA=-
4
5
.
(Ⅰ)求sinB的值;
(Ⅱ)求
sin(2B+
π
6
)
的值.
题型:天津
难度:
|
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设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=1,b=2,cosC=
1
4
,则sinB=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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设向量
a
=(cos(α+β),sin(α-β)),
b
=(cos(α-β),sin(α+β)),且
a
+
b
=
(
4
5
,
3
5
)
(1)求tanα;
(2)求
2
cos
2
α
2
-3sinα-1
2
sin(α+
π
4
)
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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