已知tan（3π+α）=2，则sin(α-3π)+cos(π-α)+sin(π2-α)-2cos(π2+α)-sin(-α)+cos(π+α)=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知tan（3π+α）=2，则

sin(α-3π)+cos(π-α)+sin( π 2 -α)-2cos( π 2 +α)

-sin(-α)+cos(π+α)

=______．

答案

∵tan（3π+α）=tan（π+α）=tanα=2，
∴

sin(α-3π)+cos(π-α)+sin( π 2 -α)-2cos( π 2 +α)

-sin(-α)+cos(π+α)

=

-sinα-cosα+cosα+2sinα

sinα-cosα

=

sinα

sinα-cosα

=

sinα cosα

sinα cosα - cosα cosα

=

tanα

tanα-1

=

2

2-1

=2．
故答案为：2．