若0<α<π2,-π2<β<0,cos(π4+α)=13,cos(π4-β2)=33,则cos(α+β2)=______.

若0<α<π2,-π2<β<0,cos(π4+α)=13,cos(π4-β2)=33,则cos(α+β2)=______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
0<α<
π
2
,-
π
2
<β<0
cos(
π
4
+α)=
1
3
cos(
π
4
-
β
2
)=


3
3
,则cos(α+
β
2
)
=______.
答案
0<α<
π
2
,-
π
2
<β<0

π
4
π
4
+α<
4
π
4
π
4
-
β
2
π
2

cos(
π
4
+α)=
1
3
cos(
π
4
-
β
2
)=


3
3

sin(
π
4
+α)=
2


2
3
sin(
π
4
-
β
2
)=


6
3

cos(α+
β
2
)
=cos[(
π
4
+α)-(
π
4
-
β
2
)]
=
1
3
×


3
3
+
2


2
3
×


6
3
=
5


3
9

故答案为:
5


3
9
举一反三
已知f(x)=
sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+3π)
-tan(-x-π)sin(-
2
-x)

(1)化简f(x)
(2)若x是第三象限角,且sin(x+
2
)=
1
5
,求f(x)的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知tan2θ=2tan2α+1,求证:cos2θ+sin2α=0.
题型:不详难度:| 查看答案
已知sinα+cosα=
1
3
,则cos4α=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
cosα=-


5
5
,tanβ=
1
3
,π<α<
2
,0<β<
π
2
,求α-β的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知sinα-cosα=
1
5
,且α是第三象限的角,
计算:
(1)sinα+cosα;       
(2)tan2α.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.