已知sinα+cosα=13，则cos4α=______．

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已知sinα+cosα=13，则cos4α=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知sinα+cosα=
1
3
，则cos4α=______．
答案
sinα+cosα=
1
3
，则sin2α=-
8
9
，
cos4α=1-2sin22α=1-2×( -
8
9
)2=-
47
81

故答案为：-
47
81
举一反三
设cosα=-


5
5
，tanβ=
1
3
，π＜α＜
3π
2
，0＜β＜
π
2
，求α-β的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知sinα-cosα=
1
5
，且α是第三象限的角，
计算：
（1）sinα+cosα；       
（2）tan2α．
题型：不详难度：| 查看答案
已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求
sin2x+2cos2x
1+tanx
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
α是第四象限角，cosα=
12
13
，则sinα=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知a∈（0，π），cosα=-
4
5
，则sin（α-
π
4
）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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