不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是（ ）A．[-5，7]B．[-4，6]C．（-∞，-5]∪[7，+∞）D．（-∞，-4]∪[6，+∞）
题型：山东难度：来源：
不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是（ ）| A．[-5，7] | B．[-4，6] | C．（-∞，-5]∪[7，+∞） | D．（-∞，-4]∪[6，+∞） |
|
答案
法一：当x=0时，|x-5|+|x+3|=8≥10不成立
可排除A，B
当x=-4时，|x-5|+|x+3|=10≥10成立
可排除C
故选D
法二：当x＜-3时
不等式|x-5|+|x+3|≥10可化为：-（x-5）-（x+3）≥10
解得：x≤-4
当-3≤x≤5时
不等式|x-5|+|x+3|≥10可化为：-（x-5）+（x+3）=8≥10恒不成立
当x＞5时
不等式|x-5|+|x+3|≥10可化为：（x-5）+（x+3）≥10
解得：x≥6
故不等式|x-5|+|x+3|≥10解集为：（-∞，-4]∪[6，+∞）
故选D |
举一反三
| 不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是______． |
不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为（ ）| A．（-∞，-2]∪[2，+∞） | B．（-∞，-1]∪[2，+∞） | C．（-∞，-2]∪[3，+∞） | D．（-∞，-3]∪[2，+∞） |
|
若a、b、c∈R，且|a-c|＜|b|，则（ ）| A．|a|＜|b|+|c| | B．|a|＜|b|-|c| | C．a＜b+c | D．a＞c-b |
|
| 不等式|2x-4|+|x+3|≥10的解集为______． |
| 若不等式|x+1|-|x-2|＞m对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是______． |
最新试题
热门考点