不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是(  )A.[-5,7]B.[-4,6]C.(-∞,-5]∪[7,+∞)D.(-∞,-4]∪[6,+∞)

不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是(  )A.[-5,7]B.[-4,6]C.(-∞,-5]∪[7,+∞)D.(-∞,-4]∪[6,+∞)

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不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是(  )
A.[-5,7]B.[-4,6]C.(-∞,-5]∪[7,+∞)D.(-∞,-4]∪[6,+∞)
答案
法一:当x=0时,|x-5|+|x+3|=8≥10不成立
可排除A,B
当x=-4时,|x-5|+|x+3|=10≥10成立
可排除C
故选D
法二:当x<-3时
不等式|x-5|+|x+3|≥10可化为:-(x-5)-(x+3)≥10
解得:x≤-4
当-3≤x≤5时
不等式|x-5|+|x+3|≥10可化为:-(x-5)+(x+3)=8≥10恒不成立
当x>5时
不等式|x-5|+|x+3|≥10可化为:(x-5)+(x+3)≥10
解得:x≥6
故不等式|x-5|+|x+3|≥10解集为:(-∞,-4]∪[6,+∞)
故选D
举一反三
不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是______.
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不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为(  )
A.(-∞,-2]∪[2,+∞)B.(-∞,-1]∪[2,+∞)C.(-∞,-2]∪[3,+∞)D.(-∞,-3]∪[2,+∞)
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若a、b、c∈R,且|a-c|<|b|,则(  )
A.|a|<|b|+|c|B.|a|<|b|-|c|C.a<b+cD.a>c-b
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不等式|2x-4|+|x+3|≥10的解集为______.
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若不等式|x+1|-|x-2|>m对x∈R恒成立,则实数m的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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