试题分析:先通过两圆方程联立求得交点AB坐标,再根据圆的几何性质可知圆心应线段AB的垂直平分线与直线x-y+1=0的交点,从而求得圆心坐标,再根据过点A,B求得半径,写出圆的标准方程. 设圆与圆的交点为A、B,解方程组: …………………………4分; 所以A(-1,3)、B(-6,-2) 因此直线AB的垂直平分线方程为:x+y+3=0…………………6分; 与x+y+3=0联立,解得:x=-2,y=-1,即:所求圆心C为(-2,-1)……8分; 半径r=AC=. 故所求圆C的方程为:(x+2)2 +(y+1)2 =17……………………………4分;. 点评:求出两圆的交点坐标之后,关键是根据圆心是AB的垂直平分线与直线x-y+1=0的交点求出圆心坐标,从而求得圆的方程. |