在△ABC中,cosA=-513,cosB=35.(Ⅰ)求sinC的值;(Ⅱ)设BC=5,求△ABC的面积.

在△ABC中,cosA=-513,cosB=35.(Ⅰ)求sinC的值;(Ⅱ)设BC=5,求△ABC的面积.

题型:惠州二模难度:来源:
在△ABC中,cosA=-
5
13
cosB=
3
5

(Ⅰ)求sinC的值;
(Ⅱ)设BC=5,求△ABC的面积.
答案
(Ⅰ)由cosA=-
5
13
,得sinA=
12
13

cosB=
3
5
,得sinB=
4
5

所以sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=
16
65

(Ⅱ)由正弦定理得AC=
BC×sinB
sinA
=
4
5
12
13
=
13
3

所以△ABC的面积S=
1
2
×BC×AC×sinC
=
1
2
×5×
13
3
×
16
65
=
8
3
举一反三
化简


1-sin2160°
的结果是(  )
A.cos160°B.-cos160°C.±cos160°D.±|cos160°|
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知tanα=


3
,π<α<
3
2
π
,求sinα-cosα的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知α为第二象限的角,sinα=
3
5
,则tan(3π+α)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=
3
5
,β
是第三象限角,则sin(β+
4
)
______.
题型:张掖模拟难度:| 查看答案
已知α为锐角,cosα=
3
5
tan(α-β)=
1
3
,则tanβ=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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