已知α为第二象限的角，化简cosα1-sinα1+sinα+sinα1-cosα1+cosα=______．

题型：不详难度：来源：

已知α为第二象限的角，化简cosα

1-sinα 1+sinα

+sinα

1-cosα 1+cosα

=______．

答案

∵α是第二象限角，
∴sinα＞0，cosα＜0，
则原式=cosα•

(1-sinα)(1+sinα) (1+sinα)2

+sinα•

(1-cosα)(1+cosα) (1+cosα)2

=

-cos2a

1+sinα

+

sin2α

1+cosα

=

-(1-sin2α)

1+sinα

+

1-cos2α

1+cosα

=sinα-1+1-cosα
=sinα-cosα
故答案为：sinα-cosα