设α∈(0， π2)．若tanα=13，则cosα=______．

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设α∈(0， π2)．若tanα=13，则cosα=______．

题型：杭州一模难度：来源：
设α∈(0， 
π
2
)．若tanα=
1
3
，则cosα=______．
答案
∵tanα=
1
3
，∴sinα=
1
3
cosα，
又∵sin2α+cos2α=1，
∴
10
9
cos2α=1，cos2α=
9
10

∵α∈（0，
π
2
）
∴cosα=
3


10
10

故答案为：
3


10
10
举一反三
已知tanα=2，则
sin2α+sinαcosα
2cos2α+1
的值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
（2013•盐城三模）已知α，β∈（0，π），且tanα=2，cosβ=-
7


2
10
．
（1）求cos2α的值；
（2）求2α-β的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(sinx，
3
4
)，


b
=(cosx，-1)．
（1）当


a
∥


b
时，求cos2x-sin2x的值；
（2）设函数f(x)=2(


a
+


b
)•


b
，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=


3
，b=2，sinB=


6
3
，若f(x0)+cos(2A+
π
6
)=-
1
2
+
3


2
5
，x0∈[
π
8
，
π
2
]，求cos2x0的取值范围．
题型：广东模拟难度：| 查看答案
已知cos（x-
π
6
）=
1
3
，则 cos（
5π
6
+x）+sin（
π
3
+x）=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知cosα=-
1
3
，α为第二象限角，求sinα和tanα及tan2α的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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