若函数f(x)=13x+1+a是奇函数，则a=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f(x)=

3x+1

+a是奇函数，则a=______．

答案

由题意得函数f（x）的定义域为R，且函数是奇函数，
所以f（0）=0，即f（0）=

+a=0
解得：a=-

．
故答案为：-

．

举一反三

已知函数f（x）是R上的偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lnx）＞f（1），则x的取值范围是（　　）

A．（e^-1，1）

B．（0，e^-1）∪（1，+∞）

C．（e^-1，e）

D．（0，1）∪（e，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

证明函数：f（x）=

4-x2

|x+2|-2

的奇偶性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数 f(x)=

-x的图象关于（　　）

A．x轴对称	B．y轴对称
C．原点对称	D．直线y=x对称

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知定义在实数集上的函数y=f（x）满足条件：对任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）的值，
（2）求证：f（x）是奇函数，
（3）举出一个符合条件的函数y=f（x）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=（m+1）x²-（m-1）x+m-1
（1）若不等式f（x）＜1的解集为R，求m的取值范围；
（2）解关于x的不等式f（x）≥（m+1）x；
（3）若不等式f（x）≥0对一切x∈[-

，

]恒成立，求m的取值范围．

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