在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，tanB=3。（I）求角C的值；（II）若a=4，求△ABC面积。

题型：解答题难度：一般来源：湖南省月考题

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，tanB=3。
（I）求角C的值；
（II）若a=4，求△ABC面积。

答案

解：（I）由得，
∴tanA=2，
，
又0＜C＜π，
∴。
（II）由可得，，
由tanB=3得，，
所以，△ABC面积是。