已知向量与,其中.(1)问向量能平行吗?请说明理由;(2)若,求和的值;(3)在(2)的条件下,若,求的值.

已知向量与,其中.(1)问向量能平行吗?请说明理由;(2)若,求和的值;(3)在(2)的条件下,若,求的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知向量,其中.
(1)问向量能平行吗?请说明理由;
(2)若,求的值;
(3)在(2)的条件下,若,求的值.
答案
(1)不能平行;(2);(3).
解析

试题分析:(1)先假设,列方程得,然后利用正弦的二倍角公式化简得,再判断此方程是否有解,若有解,可判断可能平行;若无解,则可判断不可能平行;(2)将向量的垂直问题转化为向量的数量积问题,得到,联立方程,并结合,即可求出;(3)先由同角三角函数的基本关系式计算出,然后再根据两角和的余弦公式展开计算得的值,最后结合的取值范围确定的值即可.
试题解析:解:(1)向量不能平行
若平行,需,即,而
则向量不能平行    4分
(2)因为,所以    5分

    6分
,即
    8分
(3)由(2)知
,得    9分
  11分
,则    12分.
举一反三
已知函数(其中)的部分图像如下图所示,则 的值为(   )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
化简:       .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知,则的值是(     )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知,则             
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知分别是的三个内角所对的边,且
(1)求角的值;
(2)若的面积,求的值.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
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