数列满足,,若数列前项中恰有项为,求
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数列满足,,若数列前项中恰有项为,求
题型:不详
难度:
来源:
数列
满足
,
,
若数列
前
项中恰有
项为
,求
答案
或
解析
显然
,故
,
,
若
,则
,
,
若
,
时,
,
,
所以不论
或
都有
,同理,
,
,
,
所以
,
,
,
,
,
,……
若
,则
,
,
,
,……
,周期为
若
,则
,
,
,
,……
,周期为
若
,则
,
,
,
,……
,周期为
若
,则
,
,
,
,……
,周期为
若
,则
,若
,则
,若
,则
而
,且
,故必然前
项中不能有
,
,
时也仅有
项为
,故
或
举一反三
,构造一个数列发生器,其工作原理如下:
输入数据
,经数列发生器输出
,若
,则数列发生器结束工作,
若
,则将
反馈回输入端,再输出
并依此规律继续下去,若输入
时,产生的无穷数列
满足,对任意正整数
均有
,求
范围
题型:不详
难度:
|
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已知数列
中,
,对于函数
有
(1)证明数列
为等比数列,并求
的通项公式
(2)若
,求和
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,数列
通项公式
为
数列
满足
,
,设
(1)证明
,并求数列
前
项和
(2)若(1)中的
满足对任意不小于2的正整数
,
恒成立,求
最大值
题型:不详
难度:
|
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已知定义域为
的二次函数
的最小值为
且
,直线
被
的图像截得的弦长为
,数列
满足
,
,设
求
的最值及相应的
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前
项和为
,且
,
,设
,若
对一切
恒成立,求
范围
题型:不详
难度:
|
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