数列满足,,若数列前项中恰有项为,求

数列满足,,若数列前项中恰有项为,求

题型:不详难度:来源:
数列满足
若数列项中恰有项为,求
答案

解析
显然,故
,则
时,
所以不论都有,同理,,,,
所以,,,……
,则,……,周期为
,则,……,周期为
,则,……,周期为
,则,……,周期为
,则,若,则,若,则
,且,故必然前项中不能有
,时也仅有项为,故
举一反三
,构造一个数列发生器,其工作原理如下:
输入数据,经数列发生器输出,若,则数列发生器结束工作,
,则将反馈回输入端,再输出并依此规律继续下去,若输入时,产生的无穷数列满足,对任意正整数均有,求范围
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已知数列中,,对于函数

(1)证明数列为等比数列,并求的通项公式
(2)若,求和
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已知函数,数列通项公式

数列满足,设
(1)证明,并求数列项和
(2)若(1)中的满足对任意不小于2的正整数 恒成立,求最大值
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已知定义域为的二次函数的最小值为,直线的图像截得的弦长为,数列满足,设的最值及相应的
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已知数列的前项和为,且,设,若对一切恒成立,求范围
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