在ΔABC中，3sinA-4sinB＝6，4cosB＋3cosA＝1，则C的大小为（   ）A．B．C．或 D．

题型：单选题难度：简单来源：不详

在ΔABC中，3sinA-4sinB＝6，4cosB＋3cosA＝1，则C的大小为（   ）

A．

B．

C．或

D．

答案

D

解析

试题分析：根据题意，把已知的两等式两边平方后，左右相加，然后利用同角三角函数间的基本关系、两角和的正弦函数公式及诱导公式化简后即可得到sinC的值，利用特殊角的三角函数值及角C的范围即可求出C的度数．即由3sinA-4sinB＝6，4cosB＋3cosA＝1，可知为9+16+24cos(A+B)=37,则可知cosC=- ,故C的大小为，选D.
点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题．本题也是一道易错题，学生容易选择C，原因是没有判断角C为钝角是不可能的．