下列说法中：①在中，若，则；②已知数列为等差数列，若，则有；③已知数列、为等比数列，则数列、也为等比数列；④若，则函数的最大值为；其中正确的是_________

题型：不详难度：来源：

下列说法中：
①在中，若，则；
②已知数列为等差数列，若，则有；
③已知数列、为等比数列，则数列、也为等比数列；
④若，则函数的最大值为；
其中正确的是________________（填正确说法的序号）

答案

①④

解析

试题分析：因为，在中，若，则A>B，而在（0，π）余弦函数是减函数，所以，，①正确；
②不正确，因为，若则。
③不正确，如等比数列{1}，{-1}，表示等比数列；
因为，，
当且仅当时，函数取到最大值为，④正确。故答案为①④。
点评：小综合题，本题综合考查等差数列的性质，等比数列的概念，三角函数的图象和性质，和差倍半的三角函数。综合性较强，难度不大，是高考常见题型。