（本小题满分13分）已知函数求：（1）的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）在上的最值.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分13分）已知函数求：
（1）的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）在上的最值.

答案

（1）（2）（3）

解析

（1）先根据二倍角和两角和差的正余弦公式化简函数，进而利用公式求出最小正周期；（2）代入正弦函数的单调递增区间即可求解函数f（x）的单调增区间；（3）根据已知求出角的范围，再利用函数的单调性求出函数的值域。
解：（Ⅰ）因为

 
 
所以的最小正周期 
（Ⅱ）因为
所以由 
得
所以的单调增区间是 
（Ⅲ）因为
所以