若cosα+2sinα=5，则tanα=（　　）A．12B．2C．-12D．-2

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若cosα+2sinα=5，则tanα=（　　）A．12B．2C．-12D．-2

题型：不详难度：来源：
若cosα+2sinα=


5
，则tanα=（　　）
A．
1
2
B．2C．-
1
2
D．-2
答案
∵cosα+2sinα=


5
，
∴cosα=


5
-2sinα，①
两边平方cos2α=5-4


5
sinα+4sin2α
即5sin2α-4


5
sinα+4=0，
∴(


5
sinα-2)2=0，
解得sinα=
2


5
5
，
代入①得：cosα=


5
5
，
所以tanα=
sinα
cosα
=2．
故选B．
举一反三
已知α是第二象限角，且sinα=
3
5
，则tanα=（　　）
A．-
3
4
B．
3
4
C．
4
3
D．-
4
3
题型：不详难度：| 查看答案
若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ=-
1
8
，则cosθ-sinθ的值为（　　）
A．-


3
2
B．


3
2
C．-


5
2
D．


5
2
题型：不详难度：| 查看答案
已知f（1-cosx）=sin2x，求函数f（x）的表达式，并求函数f（x）的值域．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
观察下面各等式的结构规律，提出一个猜想______．
（1）sin210°+sin250°+sin10°•sin50°=0.75
（2）sin26°+sin254°+sin6°•sin54°=0.75
（3）sin222°+sin238°+sin22°•sin38°=0.75
（4）sin215°+sin245°+sin15°•sin45°=0.75．
题型：不详难度：| 查看答案
已知tan2α=
3
4
，α∈（0，
π
4
），则
sinα+cosα
sinα-cosα
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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