已知tan2α=34,α∈(0,π4),则sinα+cosαsinα-cosα=______.
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已知tan2α=34,α∈(0,π4),则sinα+cosαsinα-cosα=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知tan2α=
3
4
,α∈(0,
π
4
),则
sinα+cosα
sinα-cosα
=______.
答案
tan2α=
2tanα
1-ta
n
2
α
=
3
4
,
整理得:3tan
2
α+8tanα-3=0,即(3tanα-1)(tanα+3)=0,
解得:tanα=
1
3
或tanα=-3,
∵α∈(0,
π
4
),
∴tanα=
1
3
,
则原式=
tanα+1
tanα-1
=
1
3
+1
1
3
-1
=-2.
故答案为:-2
举一反三
已知点P(1,-2)在α终边上,则
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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如图A.B是单位圆O上的点,且点B在第二象限.C是圆O与x轴正半轴的交点,A点的坐标为
(
3
5
,
4
5
)
,△AOB为直角三角形.
(1)求sin∠COA;
(2)求BC的长度.
题型:不详
难度:
|
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已知sinθ,cosθ是关于x的二次方程x
2
-(
3
-1)x+m=0,(m∈R)的两个实数根,求:
(1)m的值;
(2)
cosθ-sinθtanθ
1-tanθ
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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若角α的终边经过点P(1,-2),则cos
2
α-2sinαcosα的值为______.
题型:不详
难度:
|
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直线l的倾斜角为θ,
sinθ+cosθ=
7
13
,则斜率k的值为( )
A.
-
12
5
B.
12
5
C.
-
12
5
或-
5
12
D.
-
5
12
题型:不详
难度:
|
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