观察下面各等式的结构规律,提出一个猜想______.(1)sin210°+sin250°+sin10°•sin50°=0.75(2)sin26°+sin254°
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观察下面各等式的结构规律,提出一个猜想______. (1)sin210°+sin250°+sin10°•sin50°=0.75 (2)sin26°+sin254°+sin6°•sin54°=0.75 (3)sin222°+sin238°+sin22°•sin38°=0.75 (4)sin215°+sin245°+sin15°•sin45°=0.75. |
答案
观察等式 (1)sin210°+sin250°+sin10°•sin50°=0.75, (2)sin26°+sin254°+sin6°•sin54°=0.75, (3)sin222°+sin238°+sin22°•sin38°=0.75, (4)sin215°+sin245°+sin15°•sin45°=0.75, 照此规律,可以得到的一般结果应该是 sin2α+sin2(60°-α)+sinα•sin(60°-α)=. 故答案为 sin2α+sin2(60°-α)+sinα•sin(60°-α)=. |
举一反三
已知tan2α=,α∈(0,),则=______. |
已知点P(1,-2)在α终边上,则=______. |
如图A.B是单位圆O上的点,且点B在第二象限.C是圆O与x轴正半轴的交点,A点的坐标为(,),△AOB为直角三角形. (1)求sin∠COA; (2)求BC的长度.
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已知sinθ,cosθ是关于x的二次方程x2-(-1)x+m=0,(m∈R)的两个实数根,求: (1)m的值; (2)的值. |
若角α的终边经过点P(1,-2),则cos2α-2sinαcosα的值为______. |
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