已知A，B，C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若cosBcosC-sinBsinC=12，则A=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知A，B，C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若cosBcosC-sinBsinC=

1

2

，则A=______．

答案

∵A，B，C为△ABC的三个内角，
∴A+B+C=π，
∴B+C=π-A，
∴cosBcosC-sinBsinC=cos（B+C）=cos（π-A）=-cosA=

1

2

，
∴cosA=-

1

2

，A∈（0，π），
∴A=

2π

3

．