若sinx+cosx=1，则1-sin2xcos2-sin2x=______．

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若sinx+cosx=1，则1-sin2xcos2-sin2x=______．

题型：杭州一模难度：来源：
若sinx+cosx=1，则
1-sin2x
cos2-sin2x
=______．
答案
∵sinx+cosx=1，
∴（sinx+cosx）2=1+sin2x=1，
∴sin2x=0，
∴cos2x=±1，
∴
1-sin2x
cos2-sin2x
=
1
cos2x
=±1．
故答案为：±1．
举一反三
已知函数f(x)=sin(
5
4
π-x)-cos(
π
4
+x)
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）已知cos（α-β）=
3
5
，cos（α+β）=-
3
5
，0＜α＜β≤
π
2
，求f（β）．
题型：泰安二模难度：| 查看答案
已知α为第二象限角，cosα=-
4
5
，则sin2α=______．
题型：日照二模难度：| 查看答案
已知sinα+cosα=
2
3
，则 sin2α的值为______．
题型：成都二模难度：| 查看答案
已知


a
=(1，sinθ)，


b
=(3sinθ，1)，且


a
∥


b
，则cos2θ=（　　）
A．-
1
3
B．-
2
3
C．
2
3
D．
1
3
题型：内江一模难度：| 查看答案
已知
sinx+cosx
sinx-cosx
=3，则tanx的值是（　　）
A．2B．-2C．3D．-3
题型：成都一模难度：| 查看答案
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