若sinθ-cosθ=75,θ∈(0,π),则tanθ=______.
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若sinθ-cosθ=75,θ∈(0,π),则tanθ=______.
题型:不详
难度:
来源:
若sinθ-
cosθ=
7
5
,θ∈(0,π),则tanθ=______.
答案
∵sinθ-
cosθ=
7
5
①
∴(sinθ-
cosθ
)
2
=(
7
5
)
2
=
49
25
∴2sinθcosθ=
-
24
25
∴
(sinθ+cosθ)
2
=1+2sinθcosθ=
1
25
由①知θ∈(
π
2
,π),
∴sinθ+
cosθ=±
1
5
②
由①、②得,sinθ=
4
5
,cosθ=
-
3
5
或sinθ=
3
5
cosθ=
-
4
5
∴tanθ=
-
4
3
或
-
3
4
故答案为
-
4
3
或
-
3
4
.
举一反三
设α是第四象限角,且tanα=-
5
12
,则sinα等于( )
A.
5
13
B.-
5
13
C.
5
12
D.-
5
12
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若
(
b
2
+
c
2
-
a
2
)tanA=
1
2
bc
,则sinA=______.
题型:不详
难度:
|
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已知sinα+cosα=
2
3
,则tanα+cotα=( )
A.1
B.2
C.3
D.-
18
5
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
在三角形△ABC中,
BC=1,sin(A-
π
4
)=
2
10
.
(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)求△ABC面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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cot20°cos10°+
3
sin10°tan70°-2cos40°
=______.
题型:江苏
难度:
|
查看答案
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