已知△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C所对的边;三内角A、B、C成等差数列.(1)求sinB的值;(2)若cosC=45,求sinA的值.
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已知△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C所对的边;三内角A、B、C成等差数列.(1)求sinB的值;(2)若cosC=45,求sinA的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C所对的边;三内角A、B、C成等差数列.
(1)求sinB的值;
(2)若cosC=
4
5
,求sinA的值.
答案
(1)由三角形ABC三内角A、B、C成等差数列,得
A+B+C=π
2B=A+C
,所以B=
π
3
,
所以sinB=
3
2
.
(2)在△ABC中,由已知cosC=
4
5
,所以sinC=
3
5
,
因为B=
π
3
,所以cosB=
1
2
.
又因为在△ABC中,sinA=sin(B+C),并且sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,
所以sinA=
3
2
×
4
5
+
1
2
×
3
5
=
4
3+3
10
.
举一反三
已知sin12°=a,则sin66°=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
sin(
π
6
-θ)=-
3
5
,
π
6
<θ<
2π
3
,求sinθ与cos2θ的值.
题型:不详
难度:
|
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若θ为第二象限角,且 cos
θ
2
-sin
θ
2
=
1-2sin
θ
2
cos
θ
2
,那么
θ
2
是( )
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
题型:不详
难度:
|
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已知
cos(π+x)=
3
5
,x∈(π,2π),则tanx=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
sinα=
3
5
,sin(α+β )=
1
3
,α∈(0,
π
4
),β∈(
π
2
,
3π
4
)
,则sinβ=( )
A.
4-6
2
15
B.
4+6
2
15
C.
2+3
2
15
D.
2-3
2
15
题型:单选题
难度:简单
|
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