若θ为第二象限角，且  cosθ2-sinθ2=1-2sinθ2cosθ2，那么θ2是（　　）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

题型：不详难度：来源：

若θ为第二象限角，且  cos

θ

2

-sin

θ

2

=

1-2sin θ 2 cos θ 2

，那么

θ

2

是（　　）

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

答案

∵θ是第二象限角
∴

π

2

+2kπ＜θ＜π+2kπ
∴

π

4

+kπ＜

θ

2

＜

π

2

+kπ（k∈Z）
∴当k为偶数时，

θ

2

在第一象限；当k为奇数时，

θ

2

在第三象限；

1-2sin θ 2 cos θ 2

=

(sin θ 2 -cos θ 2 )2

所以cos

θ

2

-sin

θ

2

═|cos

θ

2

-sin

θ

2

|
∴cos

θ

2

＞sin

θ

2

∴

θ

2

是第三象限角
故选C．