已知cosα=513，且α是第四象限的角，则tanα=（　　）A．125B．-125C．±125D．±512

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已知cosα=

，且α是第四象限的角，则tanα=（　　）

A．

B．-

C．±

D．±

答案

∵cosα=

，且α是第四象限角，
∴sinα=-

1-cos2α

，
则tanα=

sinα

cosα

．
故选B．

举一反三

已知sinα=

（

＜α＜π），则tanα=（　　）

A．

B．2

C．-

D．-2

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（1）求值sin²840°+cos540°+tan225°-cos²（-330°）+sin（-210°）
（2）已知

1+tana

1-tana

=3，计算：

2sina-3cosa

4sina-9cosa

．

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（1）化简

1-2sin10°cos10°

sin170°-

1-sin2170°

；
（2）求值sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）

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（1）已知tanα=2，求

3sinα-2cosα

sinα+3cosα

+sin²α-3sinα•cosα的值．
（2）已知角α终边上一点P（-

，1），求

cos(

+α)sin(-π-α)

cos(

11π

-α)sin(

9π

+α)

的值．

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已知函数f(x)=

sin2x+cosx+1

cosx+1

（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的最小正周期并判断其奇偶性；
（3）求函数f（x）的单调区间和最值．

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已知cosα=513，且α是第四象限的角，则tanα=（ ）A．125B．-125C．±125D．±512