已知α∈(π2，π)，sinα=35，则tan(α+3π4)等于______．

题型：崇明县一模难度：来源：

已知α∈(

π

2

，π)，sinα=

3

5

，则tan(α+

3π

4

)等于______．

答案

∵α∈(

π

2

，π)，sinα=

3

5

，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，
∴tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

，
则tan(α+

3π

4

)=

tanα-1

1+tanα

=

- 3 4 -1

1- 3 4

=-7．
故答案为：-7