已知sinα+cosα=75,α∈(0,π4),则tanα=______.
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已知sinα+cosα=75,α∈(0,π4),则tanα=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知
sinα+cosα=
7
5
,
α∈(0,
π
4
)
,则tanα=______.
答案
由
sinα+cosα=
7
5
>0,两边平方得(sinα+cosα)
2
=
49
25
,化简得1+2sinαcosα=
49
25
即2sinαcosα=
24
25
>
0,
∴1-2sinαcosα=
1
25
,且
α∈(0,
π
4
)
,
∴有sinα-cosα=-
1
5
,与
sinα+cosα=
7
5
,联立解得sinα=
3
5
,cosα=
4
5
,
∴tanα=
sinα
cosα
=
3
4
故答案为:
3
4
举一反三
已知
-
π
2
<α<0
,
sinα+cosα=-
1
5
,sinα-cosα
的值是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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在△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,如果c=
3
a,B=30°,那么C等于( )
A.120°
B.105°
C.90°
D.75°
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
f(x)=2sin(x+
π
6
)-2cosx
.
(Ⅰ)若
sinx=
4
5
,x∈[
π
2
,π],求函数f(x)的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期和值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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若
tanα=
1
4
,则
cos
2
α
sin2α
的值等于( )
A.2
B.-3
C.4
D.6
题型:即墨市模拟
难度:
|
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(1)已知a,b,x,y是正实数,求证:
a
2
x
+
b
2
y
≥
(a+b)
2
x+y
,当且仅当
a
x
=
b
y
时等号成立;
(2)求函数
f(x)=
1
3-
tan
2
x
+
9
8+
sec
2
x
的最小值,并指出取最小值时x的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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