已知α是第二象限角，化简1+sinα1-sinα-1-sinα1+sinα的结果是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知α是第二象限角，化简

1+sinα 1-sinα

-

1-sinα 1+sinα

的结果是______．

答案

∵α是第二象限角
∴cosα＜0
∴

1+sinα 1-sinα

-

1-sinα 1+sinα

=

(1+sinα)(1+sinα) (1-sinα)(1+sinα)

-

(1-sinα)(1-sinα) (1+sinα)(1-sinα)

=

1+sinα

cosα

-

1-sinα

cosα

=2tanα