若tanα=1则sin2α+cos2α=______．

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若tanα=1则sin2α+cos2α=______．

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若tanα=1则sin2α+cos2α=______．
答案
∵tanα=1，
∴sin2α+cos2α=
2sinαcosα+cos2α-sin2α
sin2α+cos2α
=
2tanα+1-tan2α
tan2α+1
=
2+1-1
1+1
=1．
故答案为1．
举一反三
若
1+tanα
1-tanα
=2003，  则
1
cos2α
+tan2α=______．
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若cos(π+α)=-
1
2
，且sinα＜0，则sin（π+2α）=______．
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若3sinx+4cosx=5cos（x+φ），则tanφ的值为（　　）
A．
4
3
B．-
4
3
C．
3
4
D．-
3
4
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已知方程log2
1+sinx
1-sinx
=log2(2sinx+m)，x∈（0，π）有实数解，则实数m的取值范围______．
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若α为第三象限角，且满足
1+tanα
1-tanα
=
17
7
，则sinα=______．
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