若α为第三象限角,且满足1+tanα1-tanα=177,则sinα=______.
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若α为第三象限角,且满足1+tanα1-tanα=177,则sinα=______.
题型:不详
难度:
来源:
若α为第三象限角,且满足
1+tanα
1-tanα
=
17
7
,则sinα=______.
答案
∵
1+tanα
1-tanα
=
17
7
,
∴7+7tanα=17-17tanα,即tanα=
5
12
,
又α为第三象限角,
∴sinα=-
1-
cos
2
α
=-
1-
1
sec
2
α
=-
1-
1
1+
tan
2
α
=-
5
13
.
故答案为:-
5
13
举一反三
若
sin(π-α)=-
2
3
,且
α∈(-
π
2
,0)
,则tanα的值是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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关于x的不等式
.
x+a
2
1
x
.
<0的解集为(-1,b).
(1)求实数a、b的值;
(2)若z
1
=a+bi,z
2
=cosα+isinα,且z
1
z
2
为纯虚数,求
3sinα-2cosα
2sinα-cosα
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=2sin(x+
π
6
)-2sin(
π
2
+x),x∈[
π
2
, π]
.
(1)若
sinx=
4
5
,求函数f(x)的值;(2)求函数f(x)的值域;(3)求满足
f(x)=
3
的自变量x的值.
题型:不详
难度:
|
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在三角形ABC中,
2
sinA=
3cosA
,则A=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
cosα=
5
13
,且α是第四象限的角,则sinα=______.
题型:不详
难度:
|
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