若cos(π+α)=-12，且sinα＜0，则sin（π+2α）=______．

题型：不详难度：来源：

若cos(π+α)=-

1

2

，且sinα＜0，则sin（π+2α）=______．

答案

∵cos（π+α）=-cosα=-

1

2

，
∴cosα=

1

2

，又sinα＜0，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

3

2

，
则sin（π+2α）=-sin2α=-2sinαcosα=

3

2

．
故答案为：

3

2