已知锐角α、β满足cosα=255,sinβ=1010,求α+β的值.
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已知锐角α、β满足cosα=255,sinβ=1010,求α+β的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知锐角α、β满足
cosα=
2
5
5
,
sinβ=
10
10
,求α+β的值.
答案
∵锐角α、β满足
cosα=
2
5
5
,
sinβ=
10
10
,
∴sinα=
5
5
,cosβ=
3
10
10
,
∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=
2
5
5
×
3
10
10
-
5
5
×
10
10
=
2
2
,
又α+β∈(0,π)
∴α+β=
π
4
.
举一反三
已知tana=-
3
4
,且tan(sina)>tan(cosa)则sina的值为( )
A.
-
3
5
B.
3
5
C.
±
3
5
D.
-
4
5
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知
α∈(
π
2
,π)
,且
sin
α
2
+cos
α
2
=
6
2
,
(1)求cosα的值;
(2)若
sin(α-β)=-
3
5
,
β∈(
π
2
,π)
,求cosβ的值.
题型:不详
难度:
|
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已知
tan(π+x)=
1
3
,求
2cosx-3sinx
2cosx+3sinx
和
2
3
si
n
2
x+
1
3
co
s
2
x+2
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知0<α<
π
2
<β<π,sinα=
3
5
,sinβ=
4
5
.
(1)求cosβ;
(2)求tan(α+β).
题型:解答题
难度:一般
|
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已知tanx=2,求下列各式的值
(1)
cosx+sinx
cosx-sinx
;
(2)sinxcosx-1.
题型:解答题
难度:一般
|
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