已知0<α<π2<β<π,sinα=35,sinβ=45.(1)求cosβ; (2)求tan(α+β).
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已知0<α<π2<β<π,sinα=35,sinβ=45.(1)求cosβ; (2)求tan(α+β).
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知0<α<
π
2
<β<π,sinα=
3
5
,sinβ=
4
5
.
(1)求cosβ;
(2)求tan(α+β).
答案
(1)∵
sinβ=
4
5
,
π
2
<β<π
又∵sin
2
β+cos
2
β=1
∴cosβ=
-
3
5
(2)∵
sinα=
3
5
,
0<α<
π
2
,sin
2
α+cos
2
α=1
∴
cosα=
4
5
∴
tanα=
3
4
又∵
tanβ=-
4
3
∴
tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
3
4
+(-
4
3
)
1-
3
4
×(-
4
3
)
=
-
7
25
(10分)
举一反三
已知tanx=2,求下列各式的值
(1)
cosx+sinx
cosx-sinx
;
(2)sinxcosx-1.
题型:解答题
难度:一般
|
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若
cosα=-
2
3
,则tan
2
α-1=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知tanα=2,则
sin
2
α+sinαcosα
2
cos
2
α+1
的值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知θ是第二象限角,
sinθ=
4
5
,则
tan(
5π
4
-θ)
的值为( )
A.7
B.
-
1
3
C.
1
3
D.-7
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知
cosα=-
4
5
,α∈(π,
3π
2
),tanβ=-
1
3
,β∈(
π
2
,π)
,求cos(α+β).
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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