已知sin(α+π3)+sinα=-435,-π2<α<0,则cos(α+2π3)等于(  )A.-45B.-35C.35D.45

已知sin(α+π3)+sinα=-435,-π2<α<0,则cos(α+2π3)等于(  )A.-45B.-35C.35D.45

题型:单选题难度:一般来源:信阳模拟
已知sin(α+
π
3
)+sinα=-
4


3
5
,-
π
2
<α<0
,则cos(α+
3
)
等于(  )
A.-
4
5
B.-
3
5
C.
3
5
D.
4
5
答案
∵sin(α+
π
3
)+sinα=
1
2
sinα+


3
2
cosα
+sinα=
3
2
sinα+


3
2
cosα
=-
4


3
5



3
2
sinα+
1
2
cosα=-
4
5
∴sin(α+
π
6
)=-
4
5

∵cos(α+
3
)=cos(α+
π
2
+
π
6
)=-sin(α+
π
6
)=
4
5

故选D.
举一反三
已知sinθ=-
3
5
,且θ∈(π,
2
),则
sin2θ
cos2θ
的值等于(  )
A.
3
2
B.
3
4
C.-
3
2
D.-
3
4
题型:不详难度:| 查看答案
已知θ∈(0,π),cosθ=
1
3
,则tanθ=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知sinαcosβ=1,则sin(α-β)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知
π
2
<α<π
cosα=-
4
5

(Ⅰ)求tanα的值;
(Ⅱ)求sin2α+cos2α的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知
π
2
<α<π,且sin(π-α)=
4
5

(1)求
sin(2π+α)tan(π-α)cos(-π-α)
sin(
2
-α)cos(
π
2
+α)
的值.
(2)求
sin(π-α)+cos(-α)
tan(π+α)
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
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