已知sinαcosβ=1，则sin（α-β）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知sinαcosβ=1，则sin（α-β）=______． |
答案
因为-1≤sinα≤1，-1≤cosβ≤1，sinαcosβ=1，得到sinα=cosβ=1或sinα=cosβ=-1；
根据同角三角函数间的基本关系得：cosα=±=±=0，sinβ=±=±=0；
所以sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=1-0=1．
故答案为：1 |
举一反三
已知＜α＜π，cosα=-．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求sin2α+cos2α的值． |
已知＜α＜π，且sin（π-α）=
（1）求| sin(2π+α)tan(π-α)cos(-π-α) | | sin(-α)cos(+α) |
的值．
（2）求的值． |
| 已知-＜θ＜，且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），则关于tanθ的值，在以下四个答案中，可能正确的是（ ） |
| 已知α∈（0，），且sin2α-sinαcosα-2cos2α=0，求的值． |
（1）求sin50°(1+tan10°)的值．
（2）若α，β∈(0，)，cos(α-)=，sin(-β)=-，求cos（α+β）的值． |
最新试题
热门考点