已知θ∈（0，π），cosθ=13，则tanθ=______．

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已知θ∈（0，π），cosθ=13，则tanθ=______．

题型：不详难度：来源：
已知θ∈（0，π），cosθ=
1
3
，则tanθ=______．
答案
∵已知θ∈（0，π），cosθ=
1
3
，则sinθ=


1-cos2θ
=
2


2
3
，tanθ=
sinθ
cosθ
=2


2
，
故答案为 2


2
．
举一反三
已知sinαcosβ=1，则sin（α-β）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知
π
2
＜α＜π，cosα=-
4
5
．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求sin2α+cos2α的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知
π
2
＜α＜π，且sin（π-α）=
4
5

（1）求
sin(2π+α)tan(π-α)cos(-π-α)
sin(
3π
2
-α)cos(
π
2
+α)
的值．
（2）求
sin(π-α)+cos(-α)
tan(π+α)
的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知-
π
2
＜θ＜
π
2
，且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），则关于tanθ的值，在以下四个答案中，可能正确的是（　　）
A．-3B．3或
1
3
C．-
1
3
D．-3或-
1
3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知α∈（0，
π
2
），且sin2α-sinαcosα-2cos2α=0，求
sin(α+
π
4
)
sin2α+cos2α+1
的值．
题型：不详难度：| 查看答案
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