已知sinα=13,且α∈(π2,π),则tanα=______.

已知sinα=13,且α∈(π2,π),则tanα=______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
已知sinα=
1
3
,且α∈(
π
2
,π)
,则tanα=______.
答案
∵sinα=
1
3
,且α∈(
π
2
,π),
∴cosα=-


1-sin2α
=-
2


2
3

则tanα=
sinα
cosα
=-


2
4

故答案为:-


2
4
举一反三
已知函数y=asinx+bcosx+c的图象上有一个最低点(
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11π
6
在△ABC中,若sinA=
5
13
,cosB=
3
5
,则cosC的值是______.
已知tanα=
1
4
,则cos2α+sin2α的值为______.
已知sinα=
3
5
π
2
≤α≤π
,则tanα=______.
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量


m
=(2b-c,cosC),


n
=(a,cosA),且


m


n

(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)求cosB+cosC的取值范围.